已知函数f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,则该函数在[-2,2]上的最小值是:

题目类型: 单选题

题目内容

已知函数f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,则该函数在[-2,2]上的最小值是:

题目选项

A. 3
B. -5
C. -40
D. -37

正确答案

D

题目解析

提示:已知最大值为3,经以下计算得m=3。 f'(x)=6x2-12x=6x(x-2),令f'(x)=0,得x1=0,x2=2 f''(x)=12x-12,f''(0)=-120,所以在x=0取得极大值 代入f(x),f极大(0)=0-0+m=3,m=3 端点x=2,x=-2 比较f(0)、f(2)、f(-2)函数值大小,得: fmin(-2)=-37

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