题目类型:
单选题
题目内容
已知函数f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,则该函数在[-2,2]上的最小值是:
正确答案
D
题目解析
提示:已知最大值为3,经以下计算得m=3。
f'(x)=6x2-12x=6x(x-2),令f'(x)=0,得x1=0,x2=2
f''(x)=12x-12,f''(0)=-120,所以在x=0取得极大值
代入f(x),f极大(0)=0-0+m=3,m=3
端点x=2,x=-2
比较f(0)、f(2)、f(-2)函数值大小,得:
fmin(-2)=-37